분산 → 체계적/비체계적 위험 → 베타까지 왔다. 이제 마지막 조각이다. "이 종목은 얼마의 수익을 기대해야 정당한가?" 를 β로 정하는 게 CAPM(자본자산가격결정모형)이다.
그 선 하나
\[E[R_i] = R_f + \beta_i\,(E[R_m] - R_f)\]
- \(R_f\) 무위험수익률 — 국고채처럼 위험 없이 받는 바닥.
- \(E[R_m] - R_f\) 시장 리스크 프리미엄 — 시장 전체를 짊어진 대가(역사적으로 대략 5~7%).
- \(\beta_i\) — 이 종목이 그 시장 위험을 얼마나 짊어지나 → 프리미엄에 곱하는 배수.
논리는 앞 글들의 귀결이다. 보상받는 위험은 체계적(β)뿐이니, 기대수익은 β에 비례한다. β=0이면 \(R_f\), β=1이면 시장 수익, β>1이면 그 이상을 기대해야 한다.
실제 β로 계산 (가정: \(R_f\) = 3%, 프리미엄 6%)
| 종목 | β | E[R] = 3% + β×6% |
|---|---|---|
| 삼성전자 | 1.27 | 10.6% |
| 한국전력 | 0.66 | 6.9% |
| 네이버 | 0.51 | 6.1% |
읽으면 이렇다. 삼성을 담으면 시장 위험을 더 짊어지니 기대보상도 10.6%로 높아야 정당하다. 네이버는 β가 낮아 6.1%. (단, 네이버의 고유 위험 85%는 스스로 분산해서 없애야 하는 몫 — CAPM은 거기엔 값을 매기지 않는다.)
어디에 쓰나
- 요구수익률(할인율) — 기업가치를 미래 현금흐름으로 평가(DCF)할 때 쓰는 할인율 \(r\), 곧 자기자본비용이 CAPM 값이다.
- 저평가/고평가 판단선(SML) — 실제 기대수익이 CAPM 선보다 위에 있으면 저평가, 아래면 고평가다. β 대비 얼마나 더 주는지가 기준선이 된다.
정직한 한계
CAPM은 단순한 모델이다. 실증적으로 β 하나로 수익이 다 설명되진 않는다(저β 종목이 오히려 초과수익을 내는 이상현상 등). 그래서 규모·가치·수익성 요인을 더한 파마-프렌치 3·5요인 모형으로 확장됐다. 그래도 "위험 → 수익"을 잇는 개념의 뼈대로는 여전히 필수다.
아크 완결
분산 → (체계적/비체계적 분해) → β(체계적 위험 측정) → CAPM(β로 기대수익). 네 편에 걸쳐 위험과 수익이 하나의 논리로 연결됐다. 다음 트랙2 주제는 샤프지수 → 자산배분 → 리밸런싱이다.