두 펀드가 있다. A는 1년에 20%, B는 10% 벌었다. A가 나은가? — A가 그 수익을 위해 3배 더 출렁였다면 얘기가 다르다. 수익만 보면 속는다. 그래서 수익을 위험으로 나눠 효율을 본다. 그게 샤프지수다.
공식 — 위험 1단위당 초과수익
\[S = \frac{R_p - R_f}{\sigma_p}\]
- 분자 = 초과수익. 무위험수익률 \(R_f\)(국고채로 그냥 받는 3%쯤)을 넘어선 부분. 그게 진짜 실력.
- 분모 = 총변동성 \(\sigma\) (표준편차). 그 수익을 얻으려 감수한 출렁임.
- 즉 "내가 태운 위험 1단위마다 초과수익 얼마?" — 리스크의 연비다.
실제로 재봤다 (최근 약 13개월, 무위험 3% 가정)
| 종목 | 연수익 | 변동성 σ | 샤프 |
|---|---|---|---|
| 삼성전자 | +155.8% | 70.5% | +2.17 |
| KOSPI | +80.0% | 50.4% | +1.53 |
| 한국전력 | +2.6% | 54.7% | −0.01 |
| 네이버 | −7.8% | 54.0% | −0.20 |
읽는 법이 확 온다:
- 네이버: 변동성 54%를 감수하고도 수익이 마이너스 → 샤프 −0.20. "위험만 지고 보상은 못 받음"이 숫자로 찍힌다.
- 한국전력: 변동성 54%인데 수익은 무위험 수준(2.6%) → 샤프 ≈ 0. 출렁임을 견딘 대가가 거의 없다.
- 삼성 vs KOSPI: 삼성은 변동성(70%)이 시장(50%)보다 컸지만 수익이 압도적이라 효율은 오히려 시장을 앞섰다(2.17 > 1.53).
⚠️ 이 수치는 비정상이다 (중요)
샤프 1.5~2.2는 엄청 높은 값이다. 역사적으로 주식시장 장기 샤프는 ~0.4~0.5 수준이다. 이번 13개월이 대세상승장이라 분자(수익)가 부풀어서 이렇게 나온 것 — 미래 예측이 아니라 특정 과거 구간의 실현치다. 통상 기준: >1 좋음, >2 훌륭(지속되면 의심스러울 정도).
베타와 뭐가 다른가 — 핵심 연결고리
지난 글의 베타는 분모가 시장과 함께 움직이는 부분(체계적 위험) 만 봤다. 샤프는 분모가 총변동성 σ = 체계적 + 비체계적 전부다.
그래서 샤프는 "분산 안 된 것"을 벌한다. 단일 종목은 고유위험이 σ에 몽땅 들어가 샤프가 눌리고, 잘 분산된 포트폴리오는 같은 수익이어도 σ가 줄어 샤프가 오른다. 맨 처음 배운 "분산은 공짜 점심"이 여기서 하나의 숫자(샤프↑)로 보상되는 것이다.
한계
- σ는 상승 변동성도 벌한다(위로 튀는 것도 위험 취급) → 하락만 보는 소르티노 지수가 대안.
- 과거·기간 의존(위 수치가 그 증거), 수익률 정규분포 가정.
다음
"분산하면 샤프가 오른다"면 자연스러운 질문 — 그럼 샤프를 최대로 만드는 조합은? 여러 자산을 어떤 비율로 섞어야 위험 대비 수익이 최고가 되나. 그게 다음 글 자산배분(효율적 투자선)이다.